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Defesa de Dissertação de Mestrado - Renata Nunes Velozo

26/05/2022, 14:00h, por videoconferência. Link para defesa: https://meet.google.com/ewn-givs-hzq

Grafos Polarizados, Arestas Mediadoras e Seu Uso na Análise de Dados Financeiros

Resumo:

Esta dissertação apresenta uma breve revisão de algumas medidas de polarização de grafos. São definidos os conceitos de α-polarização, α-bipolarização, aresta mediadora, entre outros.  Como primeira contribuição da dissertação, dado um grafo α-bipolarizado, é estimada uma cota superior de arestas mediadoras em função do valor do α. Em seguida, essa cota é relacionada à distância do estado atual do grafo de um estado no qual ele deixa de ser α-bipolarizado. Dessa forma, a partir de informações locais do grafo, é obtida uma estimativa do número de novas arestas mediadoras a serem inseridas de modo a alterar uma característica global do grafo: a α-bipolarização. A segunda contribuição desta dissertação consiste na proposta de uma metodologia de análise de dados financeiros usando a teoria de grafos. Dentre todas as pessoas físicas e jurídicas presentes nesses dados, são identificadas de forma automatizada aquelas cujas movimentações são consideradas como mais importantes. Para isso, são apresentadas interpretações específicas dos conceitos de vértices mediadores e arestas mediadoras, sob a ótica da análise de dados financeiros.

Abstract:

This dissertation presents a brief review of some existing graph polarization measures. Concepts such as α-polarization, α-bipolarized graph, and mediator edge are defined. As the first contribution of the dissertation, given an α-bipolarized graph, an upper bound for the number of mediator edges as a function of α is estimated.  Then this upper bound is associated to the distance of the current state of some graph from another non- α-bipolarized state of the same graph.  Consequently, from local graph features, an estimation of the number of new mediator edges necessary for modifying a global graph characteristic, its α-bipolarization, is obtained. The second contribution of this dissertation consists in the proposal of a methodology for analyzing finantial data using graph theory. Among all the individuals and legal entities present in these data, those whose movements are considered the most important are automatically identified. Specific interpretations of the concepts of mediator vertices and mediator edges are presented from the perspective of financial data analysis.

Banca  examinadora:

Prof. Uéverton dos Santos Souza, UFF – Presidente
Dr. Rubén Interian Kovaliova, UFF
Prof. Celso da Cruz Carneiro Ribeiro, UFF
Prof. Jânio Carlos Nascimento Silva, IFTO

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