CODIFICAÇÃO DA IMAGEM

By: Teresa Cristina Teixeira Vieira Carneiro

O principal objetivo da codificação de uma imagem é representá-la com o menor número possível de bits, preservando a qualidade e a inteligibilidade necessárias à sua aplicação. A codificação realiza uma compressão na imagem, facilitando sua transmissão e armazenamento.

Existem dois métodos principais de compressão: 

• Compressão com perda - algum dado é perdido durante a compressão da imagem. Ex: fractal, JPEG, MPEG, etc.
• Compressão sem perda - nenhum dado é perdido durante o processo de compressão. Este método é denominado compressão com preservação da informação, pois, preserva as informações que permitirão a reconstrução exata da imagem. Ex: LZW, algoritmo de Huffman, etc.

Os algoritmos codificadores são classificados em três categorias, dependendo de que aspecto da imagem eles codificam: 

• codificadores de forma de onda - a intensidade da imagem, ou uma simples diferença de intensidade entre dois píxeis consecutivos, é codificada;
• codificadores transformadores - a imagem é transformada para outro domínio (Transformada de Fourrier ou Transformada do cosseno) e os coeficientes transformadores são codificados; e
• codificadores de modelo da imagem - a imagem, ou apenas uma porção dela, é modelada e os parâmetros modeladores são codificados.

O diagrama abaixo representa as etapas de codificação de uma imagem.  

Imagem Þ Transformação Þ Quantização Þ Declaração do Código Imagem Codificada

A primeira etapa, denominada transformação, determina o que vai ser codificado.

Para representar a imagem com um número finito de bits, as intensidades da imagem, os coeficientes transformadores ou os parâmetros modeladores devem ser quantizados. A quantização estabelece níveis (valores), dentro de uma faixa determinada, para cada elemento da imagem.

A terceira etapa, chamada declaração do código, é a responsável pela codificação da quantização. Cada nível de quantização possui o seu código e, ao reconstruir-se a imagem, este código é verificado para determinar que nível de reconstrução deverá ser utilizado.

Se deseja-se transmitir mais do que um nível de reconstrução em seqüência, os códigos devem ser definidos de modo a serem reconhecidos em seqüência. Um código com estas características é dito unicamente decodável. Um código não unicamente decodável pode apresentar erros no momento da reconstrução da imagem. A tabela 1 apresenta um exemplo destes dois códigos.

Tabela 1

No código não unicamente decodável ao se transmitir a mensagem 100 ela pode ser interpretada como a seqüência de informações r₃ r₁ ou r₂ r₁ r₁.

O método mais simples de selecionar códigos é usá-los com um comprimento uniforme. Desta maneira todas as informações possuem o mesmo comprimento.

A tabela 2 apresenta um código com comprimento uniforme.

Tabela 2

O número de bits necessários à codificação de uma informação é denominado taxa de bits. A taxa de bits no exemplo anterior é de 3 bits/informação. Se codifica-se mais do que uma informação a taxa de bits média é definida como o número total de bits dividido pelo número de informações. Para códigos de comprimento uniforme a taxa média e a taxa de bits são idênticas.

Códigos de comprimento uniforme, embora simples, em geral não são ótimos em termos de taxa média de bits. Suponha-se que algumas informações são mais transmitidas do que outras. Declarando códigos menores para as mensagens com maior possibilidade de serem transmitidas e códigos maiores para as de menor possibilidade, reduz-se a taxa média de bits.

CÓDIGO DE HUFFMAN 

Um código simples de usar, que é unicamente decodável e que resulta na menor taxa média possível é o código de Huffman.

Um exemplo deste código é apresentado na figura 2, com 6 informações a serem transmitidas, cada qual com uma probabilidade de ocorrência.

As duas informações com a menor probabilidade são selecionadas. Neste caso elas são a₄ e a₆, cujas probabilidades de ocorrência são somadas, dando origem a uma nova informação a₇, com probabilidade de ocorrência de 1/16 .

Os braços que unem a₄ e a₆ a a₇ são designados 0 e 1. Invertendo as designações somente a declaração do código é afetada, mantendo-se a média dos bits.

Seleciona-se, a seguir, entre as mensagens a₁, a₂, a₃, a₅ e a₇ as duas que possuem a menor probabilidade de ocorrência. Desta vez são a₃ e a₇ que, somadas, formarão a₈. Continua-se o processo até que reste apenas uma informação, com probabilidade de ocorrência igual a 1.

 Figura 2

Para determinar o código específico de cada informação, percorre-se o caminho que leva até a mesma, a partir do ponto de probabilidade igual a 1, e combina-se os 0's e 1's de cada ramificação. Percorrendo-se todos os caminhos, chega-se aos códigos apresentados na tabela 3. 

Tabela 3

Analisando a tabela verifica-se que informações com probabilidades maiores possuem menor código e informações com probabilidades menores possuem maior código. O código de Huffman obtém uma taxa média de bits de 1,813 bits/informação, ao passo que, com o código de comprimento uniforme, esta taxa é de 3 bits/informação. Comprova-se, então, que o algoritmo de Huffman é um excelente código quanto se trabalha com imagens que possuem muitos elementos repetidos.