аЯрЁБс>ўџ ')ўџџџ&џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅСq`№ПžbjbjqPqP*::ž џџџџџџЄ$(((( 4 $ћ ќLLLLLLLLz | | | | | | $ї h_4  LLLLL  LLЕ N N N LfLLz N Lz N N N L@ еЬ2Žе(ВjN z Ы 0ћ N “ “N “N ,N LLL    8 LLLћ LLLL$$$($$$($$$џџџџ Resumo: Nesta tese foram estudados os problemas The Minimum d-Branch Vertices, The Rainbow Cycle Cover e The Rainbow Spanning Forest. O problema The Minimum d-Branch Vertices possui aplicaчѕes no desenho de redes ѓpticas, visando a construчуo de uma rede com o menor nњmero de replicadores de sinal. Por sua vez, The Rainbow Cycle Cover e The Rainbow Spanning Forest sуo usados no estudo de redes sociais e de transporte. Esses dois њltimos problemas pertencem р classe de problemas sobre grafos com cores nas arestas e visam a obtenчуo de componentes em que cada cor aparece no mсximo uma vez. Diferentes estratщgias foram desenvolvidas para resolver esses problemas, como a reduчуo do tamanho das instтncias baseada em propriedades dos grafos, o uso de estruturas de dados eficientes e a implementaчуo de heurэsticas. Dentro das contribuiчѕes deste trabalho estс a definiчуo do conceito de co-classe, que foi usado para o prщ-processamento das instтncias, assim como para a definiчуo de inequaчѕes vсlidas. Alщm disso, foram implementados diferentes nэveis de colaboraчуo entre mщtodos heurэsticos e exatos. Como resultado, foram desenvolvidas novas formulaчѕes matemсticas e heurэsticas que resultaram ser mais efetivas do que as encontradas na literatura consultada. Palavras-chave: Metaheurэstica; ramificaчуo e poda; matheurэstica; cortes; otimizaчуo combinatѓria. Abstract: In this thesis The Minimum d-Branch Vertices, The Rainbow Cycle Cover and The Rainbow Spanning Forest problems were studied. The Minimum d-Branch Vertices problem has applications in the design of optical networks, aiming at the design of a network with the least number of signal replicators. Meanwhile, The Rainbow Cycle Cover and The Rainbow Spanning Forest problems are used to study social and transportation networks. These last two problems belong to the class of problems on edge-colored graphs whose objective is obtaining components in which each color appears at maximum once. Different strategies were developed to solve these problems, such as the reduction of the size of the instances based on properties of the graphs, the use of efficient data structures and the implementation of heuristic methods. Among the contributions of this work is the definition of the concept of co-class, which was used for preprocessing the instances as well as for the definition of valid inequalities. Further, different levels of collaboration between heuristic and exact methods were implemented. As a result, new mathematical formulations and heuristics were developed which are more effective than those found in the reviewed literature. Keywords: Metaheuristic; branch and cut; matheuristic; cuts; combinatorial optimization.  љ    + , : ; B C a i j k l EHM\]lmz{€ž№уж№ж№жЩжЩжЩжЩжЕЄ“Е“‚Е“q“q“q“q“ hИtњh@ˆOJQJ^JmH sH  h˜K-5OJQJ\^JmH sH  hИtњhaaТOJQJ^JmH sH  hИtњ5OJQJ\^JmH sH &hИtњhaaТ5OJQJ\^JmH sH hИtњh@ˆOJQJ^JhИtњhaaТOJQJ^JhИtњ5OJQJ\^JhИtњhaaТ5OJQJ\^J ­ ј љ ] ^ _ ` a k l DEžїїїїїїїїїїїїїїїї$a$gdИtњž§(Аа/ Ар=!Аn"Аn#n$n%ААаАа а†œb@ёџb Normal1$*$3B*OJQJCJmHnHsHKHPJtH^JaJ_H9>AђџЁ> Fonte parсg. padrуoXiѓџГX  Tabela normal :V і4ж4ж laі ,kєџС, Sem lista TўOT Encabezado Є№Єx$OJQJCJPJ^JaJFB@F Corpo de textod ЄЄŒ*/@* Lista^JH"@"H Legenda ЄxЄx $CJ6^JaJ]0ўO20 Эndice $^Jž џџџџ ­јљ]^_`aklD E   ˜0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜@0€€˜0€€ž ž ž 145<=EFNPST[\abgjmnuv~’•–žІЇЏ:=>EFKLQTWX_`hош -:…E M O \ n z   чшЅЌ­Џ\lDN  3 al  E M   х˜K- u@ˆaaТИtњџ@€H H XXИH H ž @@џџUnknownџџџџџџџџџџџџG‡: џTimes New Roman5€Symbol3& ‡: џArialIџрџxP!ПLiberation SerifyNoto Sans CJK SC RegularTimes New Roman9FreeSansG& џрџxP!ПLiberation Sans"Aˆ ХhS(x'ьzG?ЈіƒЈі! 24™ ™  P №џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ@ˆВџџHelioўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0x˜ ЌИФамь ќ ( 4 @ LX`hpфNormalHelio4Microsoft Office Word@:Э@@шDKе@ІGŽеЈіўџеЭеœ.“—+,љЎ0ш hp|„Œ” œЄЌД М Щф™ ц  Tэtulo ўџџџўџџџўџџџ !"#$%ўџџџ§џџџ(ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFа2Žе*€1TableџџџџџџџџWordDocumentџџџџџџџџ*SummaryInformation(џџџџDocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџCompObjџџџџџџџџџџџџuџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РF#Documento do Microsoft Office Word MSWordDocWord.Document.8є9Вq