Defesa de Tese de Doutorado de Luiz Fernando Bez, em 25/08/23, às 10:00h, por videoconferência. Link para defesa: meet.google.com/ofi-bxyf-qdu
An Image-Based Matrix-Free FEM Implementation for NMR Simulations
Resumo:
Técnicas de ressonância magnética nuclear (RMN) são fundamentais no estudo de rochas-reservatório, tanto sob um ponto de vista experimental quanto numérico. O processo de relaxação T2, a mais comum aplicação de RMN, mede o retorno ao estado de equilíbrio de magnetização e depende fortemente da interação fluido-matrix – portanto fornecendo valiosas informações a respeito da configuração do espaço poroso da rocha. Esse espaço poroso é comumente estudado na escala de micrômetro através do uso de imagens micro-tomográficas, que são formadas por pilhas de imagens com centenas de milhares de pixels cada, apresentando desafios importantes à simulação numérica.
Neste trabalho apresentamos uma implementação de elementos finitos baseada em imagens, totalmente explícita e sem matriz para a simulação de processos de relaxação T2 e T1 que seja capaz de lidar com os problemas mencionados. Propomos a utilização do Leapfrog, um esquema de marcha no tempo que, neste contexto de aplicação, usa hiperbolização como uma forma de adquirir estabilidade mesmo com passos no tempo arbitrariamente grandes.
Nosso modelo foi implementado combinando processos na CPU e GPU. O pré e o pós processamento foram implementados em CPU, contudo, os cálculos mais computacionalmente caros foram feitos em GPU usando processos massivamente paralelos.
A implementação foi validada usando várias análises de modelos de poros isolados, mostrando a acurácia do nosso modelo. Os resultados de simulações com rochas reais foram comparados à resultados de simulações usando Random-Walk, mostrando boa concordância entre eles. Os resultados deste trabalho indicam que a implementação proposta é uma alternativa competitiva às simulações normalmente feitas nesse campo de estudo.
Abstract:
Nuclear magnetic resonance (NMR) techniques are key in the study of porous reservoir rock, both experimentally and numerically. The T2 relaxation process, the most common application of NMR, measures the return to the equilibrium state of magnetization and strongly depends on the fluid/matrix interaction – thus providing useful insights into the pore size distribution of a rock sample. The pore space is often studied at the micrometer scale through the use of micro-CT images, which are formed by stacks of images with hundreds of thousands of pixels each, posing significant challenges to numerical simulations.
In this work, we present an image-based, fully explicit, and matrix-free finite element implementation for the simulation of the T2 and T1 relaxation processes, that is capable of handling such large problems. We propose the usage of the Leap-Frog method, a marching scheme that, in this application, uses hyperbolization as the means of acquiring stability with large time-steps.
We implemented our model using both CPU and GPU processing. While the model preprocessing and the result’s post processing are done using the CPU with sequential programming, the most expensive calculations are performed by massively parallel processes on the GPU.
The implementation was validated through many analyses using isolated pore models, showing the accuracy of our model. Its results for real rock simulations were compared with Random-Walk simulations, indicating good agreement between the methods. The results gathered in this work indicate that the Leap-Frog approach proposed here is a competitive alternative to the more traditional Random-Walk simulations used in this field of study.
Banca examinadora:
Prof. André Maues Brabo Pereira, UFF – Presidente
Prof. Ricardo Leiderman, UFF
Prof. Anselmo Antunes Montenegro, UFF
Prof. Marcos de Oliveira Lage Ferreira, UFF
Prof. Luiz Fernando Campos Ramos Martha, PUC-Rio
Dr. Pedro Cortez Fetter Lopes, UFF/Pós-Doutorando
Dr. Bernardo Coutinho Camilo dos Santos, Petrobras