Defesa de Dissertação de Mestrado de Felipe Ferreira Alves, 24/02/26, 9h, por videoconferência
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Método dos Elementos Discretos em GPU com Estrutura de Conectividade Esparsa
Resumo:
O método dos elementos discretos é amplamente utilizado na simulação de meios granulares. Sua modelagem baseia-se na simulação individual das partículas, diferente de métodos de contínuo, como o método de elementos finitos. Para aplicações de larga escala, grandes quantidades de partículas devem ser simuladas, exigindo muito esforço computacional. Em luz disso, diversas soluções focadas em eficiência para grandes simulações, utilizando especialmente paralelismo em GPU, foram propostas. O gargalo destas simulações frequentemente está na busca e atualização da vizinhança das partículas. É comum a abordagem da divisão de domínio, a qual demanda reordenações e mapeamentos (sort-and-hash), processos custosos em GPU. Este trabalho se propõe a explorar implementações de elementos discretos em GPU que utilizem estratégias alternativas à discretização do domínio. Para isso, foi desenvolvido um solver que faz uso de algoritmos conhecidos de buscas em grafos. Outra escolha de otimização em GPU é a estrutura de dados utilizada, que se baseia no formato de matrizes esparsas ELL. Como será apresentado nos resultados, o programa desenvolvido foi validado em comparação com solvers da literatura, avaliado em relação à variação de seus hiperparâmetros, e sua performance foi analisada. Nossa solução se mostrou capaz de simular modelos de larga escala em tempo comparável aos de solvers no estado-da-arte. Simulações de um milhão de partículas por um milhão de passos foram executadas em máquinas desktop em menos de 4 horas.
Abstract:
The discrete element method is vastly used for granular media simulation, with applications ranging from mining to agriculture. Its modeling is based on discrete particles, oppositely to methods like the finite element method, which discretise the continuum. In large-scale applications, a great number of particles are simulated, requiring a lot of computational effort. Considering this, numerous solvers focused in efficient large simulations, especially using GPU parallelism, were implemented. The bottleneck of such simulations often lies in updating particle neighborhood. Domain division is a common approach, which requires sort-and-hash operations, expensive in GPU. This work proposes to explore implementations of the discrete element method in GPU that utilize alternatives approaches instead of domain division. To do so, the proposed solver uses well-known graph search algorithms. Another optimization choice for the GPU is the data structure employed, which is based on ELL sparse matrix format. As will be shown in the results, our solver was validated against the literature, tested with different hyperparameters, and its performance was compared with state-of-art solvers. Simulations of a million particles for a million time steps were run in desktop machines in under 4 hours.
Banca examinadora:
Prof. Pedro Cortez Fetter Lopes, UFF
Prof. André Maues Brabo Pereira, UFF
Prof. Ricardo Leiderman, UFF
Prof. Rafael López Rangel, University of Twente
Prof. Alfredo Gay Neto, USP